Как запустить закрыть другое приложение?

Запуск приложения осуществляется процедурой WinExec :
WinExec('путь_и_имя_приложения',SW_SHOWNORMAL);
Параметр SW_SHOWNORMAL заставляет окно программы показаться в нормальном виде. О других параметрах можно прочитать в справке. (Переместив курсор на слово WinExec и нажав F1).

Закрытие приложения осуществляется функцией PostMessage :
PostMessage(FindWindow(Nil,'Заголовок окна'),WM_QUIT,0,0);